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《08年考研数学10年真题点评数学二 》10年路线图
《08年考研数学10年真题点评数学1》10年路线图.mht
《08年考研数学10年真题点评数学2》10年路线图.mht
《08年考研数学10年真题点评数学3》10年路线图.mht
《08年考研数学10年真题点评数学4》10年路线图.mht
近10年考题路线图
（1998年-2007年）
以下给出了《高等数学》和《线性代数》每章近10年的具体考题题型，可以使考生清晰地了
解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点
知识的明确和强化。
第一部分高等数学
(10年考题总数:192题总分值:1036分占二部分题量之比重:82%占二部分分值之比重:82%)
第一章函数、极限、连续
(10年考题总数:46题总分值:219分占第一部分题量之比重:24％占第一部分分值之比重:21％)
题型1求复合函数的表达式（二（１），2001）
题型2求1∞型极限（四，2001；五，2002）
题型3求0/0型极限（一（１），1998；三，1999；一（１），2000；六（１），2000；一（１），2001；二（３），2002；三（１５），2005;二(11)，2007）
题型4求０·∞型极限(三（１５），2004)
题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的
判断或证明（三（１７（Ⅰ）），2004）
题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶或根据无穷小的阶反求参数（二（２），1999；二（２），2001；十，2002；一（１），2003；二（７），2004；一（５），2005；三（15），2006；一(1)，2007）
题型7数列极限的判定或求解或证明（二（１），1998；二（4），1999；十，1999；八，2002；二（１），2003；二（２），2003；三（18），2006；一(6)，2007）
题型8求ｎ项和的数列的极限（一（４），2001；二（９），2004）
题型9函数间断点的讨论或判定（三，1998；四，2001；一（１），2004；二（１２），2005；一(2)，2007）
题型10已知函数的连续性，反求函数中的参数（一（１），2002；一（2），2006）
题型11已知极限存在，反求参数（四，1998；二（１），2000）
题型12讨论函数的连续性（二（１），1999；三，2003；二（8），2006）
题型13已知一极限，求另一极限（二（４），2000）
题型14求函数的表达式（三（１６（Ⅰ）），2004）
题型15求函数的值域（三（１７（Ⅱ）），2004）
第二章一元函数微分学
(10年考题总数:59题总分值:305分占第一部分题量之比重:31％占第一部分分值之比重:30％)
题型1与函数导数和微分的概念和性质相关的命题（二（7），2006）
题型2函数（含分段函数）在一点可导的判定或求解（二（１），1999；二（１），2002；三（１６（Ⅱ）），2004；二（７），2005；一(4)，2007）
题型3求复合函数的导数或微分(一（１），2005；二（9），2006)
题型4求隐函数的导数或微分（一（２），1999；一（２），2000；一（5），2006）
题型5求参数方程的导数（五，2001；四，2003；一（２），2004；二(12)，2007）
题型6求函数在一点的高阶导数或泰勒展开式或马克劳林展开式（五，2000；十（１），2001；一（３），2003；二(13)，2007）
题型7函数极值、最值、拐点或凹凸区间的判定或求解（七（１，2），1999；二（２），2000；十，2000；二（３），2001；八（２），2001；二（４），2003；二（８），2004；三（21（Ⅰ）），2006）
题型8函数与其导函数的关系或图形的判定（二（５），2001；二（４），2002；二（８），2005）
题型9函数不可导点的个数的求解（二（３），1998）
题型10不等式的证明或判定（二（４），1998；十一，1998；二（３），2000；二（４），2001；九，2002；十（１），2003；三（１９），2004；三（19），2006）
题型11在某一区间至少存在一点或两点使某个式子成立的证明（八，1999；八，2000；十（２），2001；十（２）（３），2003；三（１９），2005；三(21)，2007）
题型12函数单调性的判断或增减区间的求解（七（１），1999；二（１０），2004）
题型13方程根的判定或唯一性证明（七，2003）
题型14求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（１），1999；九，2000；一（２），2001；三，2002；一（２），2003；三（21（Ⅱ）），2006）
题型15求曲线的渐近线方程（一（５），1998；七（３），1999；一（４），2000；一（２），2005；一（1），2006；一(5)，2007）
第三章一元函数积分学
(10年考题总数:45题总分值:253分占第一部分题量之比重:24％占第一部分分值之比重:25％)
题型1求不定积分或原函数（三（３），1997；一（３），1998；一（３），1999；三，2000；三，2001；五，2003；三（16），2006）
题型2函数的原函数性质的判定（二（２），2002）
题型3求一元函数（含分段函数）的定积分（六，1998；四，2000；一（３），2001；四，2002一（３），2005；三（１７）；2005；一(3)，2007）
题型4定积分的比较（二（５），2003）
题型5求变上限积分的导数或定积分中含参数的导数（一（４），1998；十一（１），2000）
题型6求解含有积分的方程（十一（１），2000；六，2001；三（１６），2005；三(17)，2007）
题型7求解含抽象函数的积分（七，2001）
题型8求广义积分（四，1999；一（３），2000；一（３），2004；一（3），2006）
题型9求曲线的弧长或与曲率或曲率半径相关的问题（五，2001；八（２），2003）
题型10求平面图形的面积（一（２），1998；八（２），2001；一（２），2002；一（４），2003；三（21（Ⅲ）），2006）
题型11求旋转体的体积或表面积或立体的体积（九，1998；十，2000；六，2002；三（１８（Ⅰ）），2004；三(18)，2007）
题型12求函数的平均值（一（４），1999）
题型13求变力做功或压力等定积分在几何上或物理上的应用（六，1999；七，2002；九，2003）
题型14定积分不等式的证明（六（１），2000；十（２），2000）
第四章多元函数微积分学
(10年考题总数:16题总分值:103分占第一部分题量之比重:8％占第一部分分值之比重:10％)
题型1讨论二元函数连续、偏导数、全微分等基本概念(一(7)，2007)
题型2求多元复合函数的偏导（一（４），2004；三（２１），2004；二（１１），2005；三（20（Ⅰ）），2006；二(15)，2007；三(20)，2007）
题型3多元函数极值的判定或求解（三（２０），2005；二（12），2006）
题型4求二重积分（二（１０），2005；三（21），2005；三（17），2006；三(22)，2007）
题型5二重积分的累次积分表示或交换（二（１２），2004；二（11），2006；一(8)，2007）
第五章常微分方程
(10年考题总数:26题总分值:156分占第一部分题量之比重:14％占第一部分分值之比重:15％)
题型1求一阶线性微分方程的通解或特解（五，1999；一（４），2001；六，2002；一（５），2004；一（４），2005；一（4），2006；三（20（Ⅱ）），2006）
题型2求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（５），1999；二（１１），2004；二(14)，2007）
题型3求可降阶的微分方程的通解或特解（一（３），2002；三(19)，2007）
题型4已知二阶齐次线性微分方程的解，反求微分方程（二（５），2000；二（10），2006）
题型5利用代换化简微分方程并求通解（五，1998；六，2003；三（１８）；2005）
题型6通过解微分方程求函数表达式（二（３），2003；八（１），2003)
题型7微分方程的几何或物理应用题（七，1998；十，1998；九，1999；七，2000；八（１），2001；九，2001；三（２０），2004）
第二部分线性代数
(10年考题总数:43题总分值:232分占二部分题量之比重:18%占二部分分值之比重:18%)
第一章行列式
(10年考题总数:5题总分值:19分占第二部分题量之比重:12%占第二部分分值之比重:8%)
题型1行列式的计算（二（５），1999；一（６），2005）
题型2求矩阵的行列式（一（６），2003；一（６），2004；一（6），2006）
第二章矩阵
(10年考题总数:11题总分值:45分占第二部分题量之比重:26%占第二部分分值之比重:19%)
题型1判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（一（５），2000；十一（１），2002）
题型2解矩阵方程或求矩阵表达式（十一，1999；十一，2001；十一（２），2002；一（５），2003）
题型3矩阵的伴随矩阵的求解或判定（二（５），1998；二（１４），2005）
题型4矩阵的初等变换与初等矩阵的关系（二（１３），2004；二（14），2006）
题型5矩阵秩的问题(二(16)，2007)
第三章向量
(10年考题总数:11题总分值:55分占第二部分题量之比重:26%占第二部分分值之比重:24%)
题型1向量组线性相关性的判断或证明（二（５），2002；二（６），2003；二（１４），2004；二（13），2005；二（13），2006；一(9)，2007）
题型2求向量组的秩或已知向量组的秩反求参数
题型3求向量组的极大线性无关组（十二（２），1999）
题型4讨论含参变量的向量组的线性相关性（十二（１），1999）
题型5向量的线性表出或讨论含参变量的线性表出（十三，1998；三（２２），2005；十三，2000）
第四章线性方程组
(10年考题总数:9题总分值:67分占第二部分题量之比重:21%占第二部分分值之比重:29%)
题型1齐次线性方程组的基础解系的求解或判定（十二，2001）
题型2已知线性方程组的解或解的情况，求线性方程组或线性方程组中的参数（一（５），2001；三（22），2006）
题型3求线性方程组的通解（十二，2000；十二，2002）
题型4讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（２２），2004；三（２３），2005）
题型5直线方程所组成的方程组的解和直线的位置关系的判定（十二，2003）
题型6线性方程组公共解的问题(三(23)，2007)
第五章矩阵的特征值和特征向量
(10年考题总数:7题总分值:46分占第二部分题量之比重:16%占第二
部分分值之比重:20%)
题型1求矩阵的特征值或特征向量及其逆问题（一（５），2002；三（23（Ⅰ）），2006；三(24)，2007）
题型2已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程，求参数（三（２３），2004）
题型3矩阵是否可对角化的判定或求解或逆问题（十一，2003；三（23（Ⅱ）），2006）
题型4矩阵相似，合同关系的判定问题(一(10)，2007)